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【95周年校庆系列讲座】Randomization Tests for Weak Null Hypotheses

时间:2020-06-28         阅读:

光华讲坛——社会名流与企业家论坛第 5827 期

(线上讲座)

主题Randomization Tests for Weak Null Hypotheses

主讲人加州大学伯克利分校 丁鹏助理教授

主持人统计学院 常晋源教授

时间2020年6月26日(周五)11:00-12:20

直播平台及会议ID腾讯会议,会议ID:499 538 817

主办单位:统计研究中心 数据科学与商业智能联合实验室 统计学院 科研处

主讲人简介:

丁鹏,现任加州大学伯克利分校统计系助理教授,曾于2004到2011从北京大学获得数学和经济学学士,统计学硕士,于2011到2015从哈佛大学获得统计学博士,而后在哈佛大学流行病学做博士后研究。其主要研究方向为因果推断、缺失数据和实验设计。

内容提要:

The Fisher randomization test (FRT) is appropriate for any test statistic, under a sharp null hypothesis that can recover all missing potential outcomes. However, it is often sought after to test a weak null hypothesis that the treatment does not affect the units on average. To use the FRT for a weak null hypothesis, we must address two issues. First, we need to impute the missing potential outcomes although the weak null hypothesis cannot determine all of them. Second, we need to choose a proper test statistic. For a general weak null hypothesis, we propose an approach to imputing missing potential outcomes under a compatible sharp null hypothesis. Building on this imputation scheme, we advocate a studentized statistic. The resulting FRT has multiple desirable features. First, it is model-free. Second, it is finite-sample exact under the sharp null hypothesis that we use to impute the potential outcomes. Third, it conservatively controls large-sample type I error under the weak null hypothesis of interest. Therefore, our FRT is agnostic to the treatment effect heterogeneity. We establish a unified theory for general factorial experiments and extend it to stratified and clustered experiments. We also propose a general strategy for covariate-adjusted FRTs.

Fisher随机化检验(FRT)适用于任何检验统计量,在一个明确的零假设下,可以恢复所有缺失的潜在结果。然而,它常用于检验弱零假设,以减少对单元平均的影响。为了使用弱零假设的FRT,我们必须解决两个问题。首先,我们需要对缺失的潜在结果进行归纳,尽管在弱零假设下不能确定所有的结果。其次,我们需要选择一个合适的检验统计量。对于一般的弱零假设,在兼容的夏普原假设条件下,我们提出了一种方法来填补缺失的潜在结果。在这一估计方案的基础上,我们提倡采用研究性统计方法,以此得到的FRT具有多个可取的特征。第一,它是无模型的;第二、它是有限样本精确的夏普零假设下得到的潜在结果;第三、在兴趣的弱零假设下,可以保守地控制大样本的第一类误差。因此,我们的FRT对于处理异质是未知的。我们建立了一般因子分析实验的统一理论,并将其推广至分层和聚类实验。我们还对协变量调整的FRTs提出了一个一般性策略。

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